a) (x-2)³ - 6(x+1)² - x³ + 12 = 0 

<=> x³-6x²+12x-8-6(x²+2x+1)-x³+12=0

<=> x³-6x²+12x-8-6x²-12x-6-x³+12=0

<=> -12x²+4=0

<=> \(x=\frac{1}{\sqrt{3}},x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\)

vậy pt có 2 nghiệm....

b) x³ - 6x² + 12x - 8 = 0 

<=> (x³-2x²)-(4x²-8x)+(4x+8)=0

<=> (x-2)(x²-4x+4)=(x-2)³=0

=> x=2 là nghiệm

c) 8x³ - 12x² + 6x - 1 = 0

<=> (2x-1)³=0

<=> x=1/2

a) \(\left(x-2\right)^3-6\left(x+1\right)^2-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-6\left(x^2+2x+1\right)-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-6x^2-12x-6-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow-12x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(6x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2+1=0\) (vô nghiệm)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn pt

b) \(x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

c) \(8x^3-12x^2+6x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(=\frac{1}{2}\)

\(\left(x-2-x\right)\left(x^2-4x+4+x^2-2x+x^2\right)-6x^2-12x-6+12=0\)

\(-2\left(2x^2-6x+4\right)-6x^2-12x+6=0\)

\(-4x^2+12x-8-6x^2-12x+6=0\)

-10x^2-2=0

5x^2+1=0

x^2=-1/5

x=\(\varnothing\)

=(x - 2)³ = 0

x = 2

x=0 hoặc x=2/3

x=2 đó bạn

d) <=>x²-5x-x+5=0

<=>x(x-5)-(x-5)=0

<=>(x-5)(x-1)=0

<=>x=5 hoặc x=1

thank nha

c: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Một. Khai triển vế trái của phương trình:
(x-3)(x+3) = x(x+3) - 3(x+3) = x^2 + 3x - 3x - 9 = x^2 - 9

Khai triển vế phải của phương trình:
(x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x(x-5) - 5(x-5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25

Đặt hai cạnh bằng nhau:
x^2 - 9 = x^2 - 10x + 25

Trừ x^2 từ cả hai phía:
-9 = -10x + 25

Trừ 25 từ cả hai vế:
-34 = -10 lần

Chia cả hai vế cho -10:
x = 3,4

b. Khai triển vế trái của phương trình:
(2x+1)^2 - 4x(x-1) = (2x+1)(2x+1) - 4x^2 + 4x = 4x^2 + 2x + 2x + 1 - 4x^2 + 4x = 8x + 1

Đặt vế trái bằng 17:
8x + 1 = 17

Trừ 1 cho cả hai vế:
8x = 16

Chia cả hai vế cho 8:
x = 2

c. Khai triển vế trái của phương trình:
(3x-2)(3x+2) - 9(x-1)x = (9x^2 - 4) - 9x^2 + 9x - 9x = -4 + 9x

Đặt vế trái bằng 0:
-4 + 9x = 0

Thêm 4 vào cả hai bên:
9x = 4

Chia cả hai vế cho 9:
x = 4/9

d. Khai triển vế trái của phương trình:
(3-x)^3 - (x+3)^3 = (27 - 9x + x^2) - (x^3 + 9x^2 + 27) = 27 - 9x + x^2 - x^3 - 9x^2 - 27 = -x^3 - 8x^2 - 9x

Đặt vế trái bằng 36x^2 - 54x:
-x^3 - 8x^2 - 9x = 36x^2 - 54x

Cộng x^3 + 8x^2 + 9x vào cả hai vế:
0 = 37x^2 - 63x

Chia cả hai vế cho x:
0 = 37x - 63

Thêm 63 vào cả hai bên:
63 = 37 lần

Chia cả hai vế cho 37:
x = 63/37

\(a,x^3-3x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(b,\left(x-2\right)^3+6\left(x+1\right)^2-x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x+12=0\)\(\Leftrightarrow x^3+23x+10=0\) (1)

Đặt \(t=\dfrac{x}{\dfrac{2\sqrt{69}}{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}t\)

Khi đó: (1) \(\Leftrightarrow4t^3+3t=-0,2355375386\)

Đặt a= \(\sqrt[3]{-0,2355375386+\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\)

Và \(\alpha=\dfrac{1}{2}\left(a-\dfrac{1}{a}\right)\) , ta được:

\(4\alpha^3+3\alpha=-0,2355375386\) , vậy \(t=\alpha\) là nghiệm của pt

Vậy t= \(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt[3]{-0,2355375386}+\sqrt{-0,2355375386^2+1}\right)\) \(\left(\sqrt[3]{-0,2355375386-\sqrt{-0,2355375386^2+1}}\right)\)\(=-0,07788262891\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2\sqrt{69}}{3}.t=-0,4312944692\)

\(c,x^3+6x^2+12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

\(d,x^3-6x^2+12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(e,8x^3-12x^2+6x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(f,x^3+9x^2+27x+27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)

a.\(x^3-6x^2+12x-8=0\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^3=0\Rightarrow x=2\)

b.\(x^3+9x^2+27x+27=0\Rightarrow\left(x+3\right)^3=0\)\(\Rightarrow x=-3\)

c. \(8x^3-12x^2+6x-1=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)